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轿车悬架系统设计指南.doc

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轿车 悬架 系统 设计 指南
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轿 车 悬 架 系 设 计指 南 1 . 概言 一辆性能优良的轿车, 几乎所有的整车性能, 譬如: 动力性、 制动性、 操纵稳定 性、 平顺性、 舒适性、 经济性、 通过性及安全性, 都与底盘设计的优劣息息相关。 所谓汽车底盘, 一般指车身 (含内外饰件) 以外的所有零部件总成装配成的平台 而言, 而汽车设计业内人士则还需将发动机、 车架及它们相配套的零部件总成排 除在外。因此,汽车设计部门往往将《底盘》定义在两大系统之内,即: 1 . 传动系统: 含离合器、 变速器、 分动器、 传动 轴、 前后驱动桥 (包括 主减速器、差速器、半轴等) 。 2 . 行路系统: 含前轴 (包 括车轮及轮毂) 系、 转 向系、 制动系、 悬架系 等。 经验丰富的驾驶员在对一辆新车试车后, 除对其动力性、 经济性评价外, 该车 的操纵稳定性、 平顺性也是他们津津乐道的话题。 诸如车辆高速行驶下 “发不发 飘” 、 “摆不摆头” 、 “跑不跑偏”等等。以下仅就个人近 50 年汽车设 计的经验, 围绕轿车悬架结构因素对性能影响的简明讨论, 供缺乏悬架设计经验的设计师参 考。 2 . 汽 车 的悬 架系 2-1 悬架系是汽车的重要部分。 它是将车身 ( 含车架) 与车桥 (轴) 弹性联结的 部件,主要功能是: 2-1-1 缓解由于路面不平引起的 振动和冲击,保证良好的平顺性。 2-1-2 衰减车身和车桥(或车轮)的振动。 2-1-3 传 递 车 轮和 车 身 ( 含 车 架 ) 之 间的 各 种 力 ( 垂 直 力 、 纵向 力 和 横 向 力)和力矩(制动力矩和反作用力矩) 。 2-1-3 保证汽车行驶时的稳定性。 2-2 汽车悬架通常由弹性元件、导向机构和减震器组成。 2-2-1 弹 性元件 (含各 类弹簧)用来传递垂直力和缓解冲击;当汽车横向角 刚度较小时, 还需装横向稳定器 (横向稳定杆) 以减小车身的横向 滚动角(侧倾角) 。 2-2-2 导向 机构 用来控 制车轮相对于车身的运动特性, 以 保证必要的稳定性, 同时传递除垂直力以外的力和力矩。 2-2-3 减震 器 仅用来 衰减车身和车桥(或车轮)的振动振幅, 它并不 能改 变 悬架 的“硬 软” 程度。 2-3 悬架结构一般分为两大类:独立悬架和整体桥悬架(非独立悬架) 。 2-3-1 独立 悬架 分为 3 个 类型 ,如图 4 所示 1) 麦克菲尔逊支柱型: 亦称滑柱式或简称柱式, 如图 1 所示。 结构简 单,质量轻,占有空间小,适合发动机前置前轮驱动的布置。 2) 双摆臂型, 如图 2 所示。 为了获取最佳的前轮定位及其运动几何学, 通常上 、下 摆臂具 有不 同的长 度和 安装角 。该 结构经 常被 中型以 上的轿车、皮卡及轻型越野车上采用。 3) 斜三角单摆臂 (A 型斜摆臂) 如图 3 所示。 长适用于轿车后独立悬 架, 以获取较理想的外倾及轮距变化。 例如在丰田、 奔驰轿车系列 上采用。 2 -3 -2 独 立悬架 的特点 : 1) 左右车轮在不平路面作上下跳动时, 是互相独立的, 它们彼此之 间不产生耦合关系。 因此提高了乘坐舒适性、 轮胎抓地性、 操纵 稳定性和平顺性。 2) 降 低 了 簧下质 量 ( 非 悬 架质 量 ) ,使 簧 下 质 量 (悬 架 质 量) 的 固 有频率 提高 (所谓 悬架 振动的 高频 部分) ,远 离簧上 质量 的固有 频率( 所谓 悬架振 动的 低频部 分) ,从而 减少 它们之 间的 耦合关 系,有利于降噪及舒适性。 图 1 图 2 图 3 图 4 2-3-3 整体 桥悬 架(非独 立悬 架) 结构简 单、可 靠 ,坚固 耐用, 适合 较大 的轿车 后悬架 上采 用。 左右车 轮在不平路面作上下跳动时, 会产生互相牵连的, 它们彼此之间将产生 振动耦合, 如果不采取相应措施, 这将会降低乘坐的舒适性如图 5 所示。 非独立悬架的型式具有钢板弹簧式、 带横向拉臂、 螺旋弹簧的纵向拖臂 式(简称纵向拖臂式) 、四连杆式以及扭梁式。 。 图 5 2-4 轿车 的行 驶平顺性 汽车行驶中, 不平 路面的冲击传给车身后引起三维振动; 加、 减速、 制 动、 转向等操作都将会引起车身的垂直、 纵向及横向振动。 有时这种强 烈的车身振动将迫使司机降低车速, 同时也会加大动载荷, 进一步引起 零部件的磨损。 因此, 轿 车在 一般使 用速 度范围 内行 驶时, 保证 乘客不 会 因振 动而导 致不 舒适感 觉的 性能, 称之 为轿车 行驶 平顺性 。 轿车行驶平顺性的评价方法,通常根据振动对人体的生理反应来确定 的。 轿车是一个多质量的复杂的振动系统, 车身通过悬架的弹性元件与 车桥相连接, 又通过具有弹性的轮胎与地面相接触, 而发动机也通过橡 胶悬置与车身相连。 当它们承受外激力作用时, 轿车将产生极为复杂的 振动。 为便于了解及分析轿车的基本振动规律, 人们常将此复杂振动系统简化为两个质量的振动系统, 即悬架质量 (簧上质量) M 与非悬架质 量(簧下质量)m 两部分组成。如图 6 所示。 图 6 悬架质量(簧上质量)M 是指由弹性元件所 支撑的质量。例如车身及 其内外饰件质量、 乘员、 燃料及辅料质量、 动 力总成及其附件质量、 安 装在车身上的底盘件质量等。 非 悬 架 质 量 (簧 下质 量 )m 是 指 不通 过弹 性 元 件 所 传递 的 那 些质 量 。 例如车轮及轮胎的质量、 制动器总成质量、 后 轴质量等。 然而, 相连 于 M 及 m 之间的元件质 量,如弹性元件、导向机构杆件、减震器、转向 横拉杆及传动轴等。 通常要将它们重量的一半计入悬架质量, 另一半计 入非悬架质量中去。 就悬架质量 M 而言, 其振动具有六个自由度; 即沿 X 、Y 、Z 轴作线性 振动及绕此三个轴作角振动。如图 7 所示。 图 7 根据经验,影响平顺性最大的振动是悬架质量 M 沿 Z 轴向的垂直 振动 和绕 Y 轴的纵向角振 动。为了便于分析,进一步将系统简化为如图 6 所示 4 个自由度的平面模型。 在此模型中, 忽 略轮胎的阻尼, 同时将悬 架质量 M 分解为在前 、后轴上的悬架质量 M 1及 M 2 以及重心 C 上的 联系质量 M 3,这 3 个集中质量由无质量的刚性杆连接, 它们之间应满 足 3 个条件: 1 ) 总质量保持不变 M 1+ M 2+ M 3=M 2 ) 重心位置不变 M 1 a - M 2 b =0 3 ) 转动惯量值保持不变 I y=M ρ y 2= M 1 a 2 + M 2 b 2解此 3 个方程后得出: M 1= M ρ y 2/ aL M 2 = M ρ y 2/ bL M 3 = M (1- ρ y 2/ ab ) 式中 ρ y 绕横轴 Y 的回转半径 a ,b 车 身重心至前、后轴的距离 L 轴距 使ε= ρ y 2/ ab ε的物理意义是悬 架质量分配系数,当它等于 1 时, 联系质量 M 3 =0 ,大部分现代轿车ε=0.8-1.2 ,即接近 1 。在ε=1 的情 况下, 前、 后轴上悬架质量 M 1 、 M 2 在垂直方 向上的运动是相互独立的。 换句话说, 当轿车行驶在不平的道路上而引起振动时, 质量 M 1 运动而 质量 M 2 不运动;反之亦然。因此,在特殊情 况下,我们可以分别讨论 前、后单质量系统的自由振动。如图 8 所示。 图 8 2 – 5 单质 量系 统的自由 振动 单质量系统的自由振动是分析轿车振动的最基本的手段 。 它是由悬架 质量 M 、 弹簧刚度 C 、 减震器阻尼系数 K 组成。 q 是输入路面的不平 度 函数。 该系统的自由振动可由以下齐次方程来描述: Mz ’’ + δz ‘+ Cz= 0 令 2n = δ/M ,ω 0 2 =C/M 后可以置代为下式 z ’’ +2nz ‘+ ω 0 2 z = 0 该微分方程的解为: z = Ae -n t Sin 〔 (ω 0 2– n 2) 1/2t +a 〕 将上式绘制成 A-t (振幅—时间)曲线,如图 9 所示。 曲 线指 出: 有阻尼自由 振动时, 质量 M 以圆频率 (ω 0 2– n 2) 1/2 振动, 其振幅按 e -nt 衰减。 有阻尼自由振动时的固有频率 ω d = (ω 0 2– n 2) 1/2, 若改写为ω d = (ω 0 2– n 2) 1/2= ω 0 (1- ψ 2 ) 1/2---------------- (1 ) 式中 ψ=n / ω 0起名为相对阻尼系数 ω 0 称之为 无阻尼自由振动的固有频率 图 9 由式 1 可知,当相对阻尼系数ψ值增大时,有阻尼固有频率 ω d 下降 。 当 ψ=1 时,则 ω d =0 , 振动消失。 由于轿车悬架系统的相对阻尼系数较小, 通常ψ≈0 .25-0.50 , ω d 比 ω 0 仅下降 了 3% , 所以在 分析 悬架系 统时 , 车身 振动 的固有 频率 可按无 阻 尼自 由振动 的固 有频率 ω 0 来考 虑。 根据上 述分析 的结 论非 常重要 ,在设 计轿 车悬 架系统 时,具 有实 际指 导 意义。 固有频率 ω 0 = √C/M 弧度/ 秒 或 固有频率 f 0 = ω 0 /2 π=1/ 2 π(C/M ) 1/2Hz 2-6 簧 上质量 固有 频率 n 0 和 悬架挠 度 f 的选 择 轿车悬架系统的固有频率 n 0 的选择, 特别是前悬架簧上质量的偏频 (即 固有频率)n 01 和后悬架簧上质量质量的偏频(即固有频率)n 02 的选择, 对轿车的平顺性及舒适性起着至关重要的作用。 人类大脑能承受振动的频 率范围,其最佳值应是与人们步行时身体上下运动的频率接近。 当人们散步时,以步行速度按 1.2-2.4 km/h 、步距按 0.33M 计算,大 脑上下起伏的频率约在 60-120 次/ 分的范围 内。 因此, 汽车悬架质量的固 有频率应控制在此范围内为最佳。 对 于现 代轿车 而言 ,f 0 推 荐为 75-85 次/ 分, 而载重 车 由 于受 空载 到满载 悬架 挠度变 化大 的限制 , 一 般选择 n 0 在 100-120 次/ 分 范围内 。 如果轿车悬架质量频率 n 0 低于 60 次/ 分时 ,有些乘客将会患“航海症” 产生头晕呕吐 症状,反之,如果选择 n 0 大于 95 次/ 分以 上,乘客 就 会 感 觉乘车如同骑野马,颠簸振动剧烈不堪忍受。 前后悬 架的固 有频率( 偏频 )的匹 配 对平顺性 影响 也很大 , 通常应使二 者接近,以免车身产生较大的纵向角振动。当汽车高速通过单个路障时, n 01 <n 02 引起的车身角 振动小于 n 01 >n 02 的, 故推荐 n 01 /n 02 的取值 范围为 0.55-0.95 ( 满 载时取大值) ,对于一些经济型轿车,设计成 n 01 >n 02 以 改善后座舒适性。 对于悬架刚度 C 为常数,已知其静挠度 f S ,则可按下式计算偏频: n 0 ≈300 / √f S n 0 偏频 次/ 分 f S静挠度 cm 2-7 悬 架的动 挠度 f d悬架除了有静挠度外, 还应有足够的动挠度。 如果没有较合适的动挠度, 这就意味着悬架被“击穿”的机率 增加。当汽车行驶在不平的路面上时, 由于动行程不够, 缓冲块经常被撞死发出巨大的 “咚咚” 撞击声。 动 挠度 取值范围与悬架的静挠度 f S 有关。 货车 f S=50-110 mm f d=(0.7-1.0) f S轿车 f S=100-300mm f d=(0.5-0.7) f S2-8 悬 架的 刚度 C 千 万 不要 将悬架 刚度 C 与弹 簧刚 度 C S 混淆起 来。 由于存在 悬架导向机构的关系, 悬架刚度 C 与弹簧刚度 C S 是不相 等的, 其区别在于悬架刚度 C 是指车轮处单位挠度所需的力;而弹簧刚度 C S 仅指弹簧本身单 位 挠 度 所需的力。 例如双摆臂型 独立悬架的悬架刚度 C 的计算方法:如图 10 所示。 C= (ml cos θ/n p ) 2 C S 图 10 θ 弹簧轴线与下摆臂垂线的夹角 m 弹簧轴线与下摆臂的交点到下摆 臂轴轴线的距离 n 转向节下球销中心到下摆臂轴轴线的距离 l 、 p 分别为转向节下球销中心和轮胎接地中心到导向机构摆动 瞬心 O ' 的距离。 以 下将 就某款 轿车 前悬架 系统 进行悬 架刚 度 C 、 悬架静 挠度 f 及偏 频 n 的验 算 ,其 前悬架 属于 典型的 麦克 弗逊式 独立 悬架。 2-9 前悬 架偏 频计算实 例 已知: β=11 °n=364 m=150 B=740 AN=697 P=2428 HK=34 计算: 1. 求 δ: 在△EHK 中, Sin δ=HK/n=34/364 δ=5.36° 在△AEN 中, ∠AEN=90 °- β=90 °-11 °=79° 在△AEO 中, ∠AEO= ∠AEN - δ=79 °-5.36°=73.64 ° 2 .求 θ: 在△AOE 中, θ=90 °- ∠AEO =90 °-73.64°=16.36 ° v = AN/Cos β=697/Cos11°=684.2 在△AEN 中, u=AE/tg θ=684.2/tg16.36 °=2331 设 C S弹 簧 刚度 kg/mm C 悬 架 刚度 kg/mm G 满 载 时前 单轮悬架 质量 kg G 0 空载 时前 单轮悬 架质 量 kg 3. 求 弹簧上 作用 力 T 及 下摆臂 球头 R T=GCosβ R=GCos δ 4. 悬 架刚度 C 设 在 E 点的 挠度 为 fa 时,,则 A 点 弹簧 压缩 挠度应 为 fb 则 T u=RP P/u = fa /fb fb=fa u/P — — — —— —— ——— —— (1 ) 由 于质 量 G 、挠 度 f 、刚 度 C 之间存 在下 述关 系, 即:C=G/f , 则: fb= GCos β/Cs ——— —— ——— —— — (2) fa= GCos δ/C — —— —— ——— —— (3 ) 将(2)( 3)式 代入(1 ) 式得 GCos β/Cs = uGCosδ/CP 整 理 后 得悬 架弹 簧钢 度 C 与 螺旋 弹簧 刚度 C S 的关 系式如下 : C=(uCos δ/PCos β)Cs — — — —— — (4) 5. 求 前悬架 空载 偏频 n 0 及满 载偏频 n 已知: 空 载前 单轮悬 架质 量 G 0 =2714N 满 载前 单轮悬 架质 量 G=3018N Cs=22.68 N/mm 将 有关 数据代 入(4)式 后得 : C=(2331Cos5.36 °/2428 Cos 11°)Cs 前 悬架 刚度 C 为: C=0.9737Cs=0.9737 ×22.68=22.08N/mm 计 算: 前 悬架 单轮空 载静 挠度 f 0 =G 0 /C=2714/22.08=123mm=12.3cm 前 悬架 空载偏 频 n 0 =300/ √f 0=300 / √12.3 =85.5 次/ 分 前 悬架 单轮满 载静 挠度 f=G 0 /C=3018/22.08=137mm=13.7cm 前 悬架 满载偏 频 分 次 / 81 7 . 13 300 300 ? ? ? f n6 . 螺旋 弹簧的 计算 根据悬架结构布置和弹簧特性, 分别计算出前 (后) 轴, 空载和满载 时单个车轮上的悬架质量。 接着算出悬架的动、 静挠度。 然后进行螺 旋 弹簧的计算。计算方法与普通弹簧无任何区别,它仅能承受垂直载荷。 钢丝内产生的扭转应力 τ c 为: τ c =8F W D/ πd 3F W弹簧上的轴向力 D 弹簧平均直径 d 弹簧钢丝直径 螺旋弹簧的静挠 度 f csf cs =8F W D 3 i / Gd 4i 弹簧工作圈数 综合两式有 : τ c = ( f csGd/ πd 2 i ) ≤〔τ c 〕 同理,动载荷下的扭转应力为: τ c = ( f dsGd/ πd 2 i )≤ 〔τ m 〕 许 用静 扭转应 力〔 τ c 〕=500 N/mm 2 ; 最 大许 用扭转 应力 〔τ m 〕=800-1000 N/mm 2 悬架用螺旋弹 簧采用 60Si2MnA 弹簧 钢制造, 由于制造上的原因, 弹 簧表面往往有裂痕、 皱折、 凹痕、 及锤击印痕等缺陷, 它们是造成降低 疲劳极限、 早期损坏的元凶。 为此, 采取喷丸处理在弹簧表面造成残余 压应力,从而降低弹簧工作时引起的拉应力,提高了弹簧的疲劳强度。 另 一 项 提 高 弹 簧 的 疲 劳 强 度 的 措 施 是 采 取 塑 性 压 缩 处 理 ( 俗 称 立 定 试 验) 。塑 性压缩 处理是 指对弹簧 进行予 加载荷 ,并使表 面层产 生的拉 应力达到材 料的屈服极限,卸载后造成一定的塑性变形及残余应力,从而强化了金属表面, 道理与喷丸处理相似。 3 . 悬 架 系 统 与 整车 的 匹 配 1 . 独立悬 架导 向机构的 设计 独立悬架导向机 构的要求: 1 . 车轮跳动时, 轮距变化不超过±4mm 以防止 轮胎早期磨损。 2 . 车轮跳动时,前轮定位角变化特性合理。 3 . 转弯时,车身在 0.4g 侧向加速度作用下,车身侧倾角不大 于 3 —4 °, 并 保 证 车轮 与 车 身 倾 斜 同 向 , 以增 加 不 足 转 向 效应。 4 . 制动及加速时,车身应有“抗点头”及“抗后坐”效应。 5 . 应具有足够的强度, 以可靠地承受及传递除垂直力以外的力和力矩。 2 .侧 倾中 心与侧 倾轴 侧倾中心是指 在横向垂直平面内,汽车在横向力(例如转弯离心力) 作用下, 车身在前、 后轴处侧倾的瞬时回转中心。 前后、 轴的侧倾中心 距地面的高度,被称之为侧倾中心高度 hg ,如图 1 所示。 图 1 前 悬架 侧倾中 心高 度 hg 可 按图 1 中各参 数计算 获得 。 在 前面 计算悬 架偏 频时已 知: m=150 δ=5.36° P=2428 B=740 求 hg 在△EOW 中, OW=PSin δ=2428Sin5.36 °=226.8 EW=PCosδ=2428Cos5.36 °=2417.4 OQ=OW+m=226.8+150=376.8 QT=EW+m tg β=2417.4+150 tg11°=2446.56 ∵OQ/hg=QT/B , P/QT=k/B ∴hg=376.8 ×740/2446.56=114 mm k=PB/QT=2428 ×740/2446.56=734.7mm 而 后悬 架采用 纵置 摆臂式 非独 立悬架 ,如 图 2 所 示。 图 2 此类纵 置摆臂式非独立悬架的侧倾中心, 一般都大约在车轴中心处。 如图 3 示。 图 3 侧 倾轴: 将前、 后轴侧 倾中心连接成一条轴线, 此轴线位于汽车横向 对称中心面上,并与汽车重心在同一平面内。如图 3 所 示。 车身在 侧向力 (侧 风、 转弯离 心力等 )作 用下 围绕侧 倾轴线 的转 角φ 称 为车 身 侧 倾 角 。 侧 倾角 φ 直 接 影 响 到 汽 车 的稳 态 转 向 效 应 。 侧 倾 角过 大, 乘客感到不安全、 不舒服; 侧倾角过小, 则悬架的侧倾角刚度过大, 单轮遇 到障碍 物时 ,车 身会受 到强烈 冲击 ,平 顺性差 。侧倾 角过 小会 使 驾驶员失去汽车将要发生侧滑、侧翻的警告信号。 3 . 侧 倾角 φ 汽车作稳 态圆周行驶时, 侧倾力矩 M φ 除以悬架总角刚度 C φ (前、后悬架) ,即得 侧 倾角 φ φ=M φ / C φ 4 .侧 倾力 矩 M φ 侧倾力矩 M φ 由三部 分组成: 1 )悬架质量离心力引起的侧倾力矩 M φ1汽车作匀速圆周行驶时,悬架质量的离心力为 F y 为 F y =G S V 2/ gR N G S 悬架 重量 kg V 车速 m/s g 重力 加速度 9.8m/s 2R 转弯半径 m M φ1= F y h h 悬架质量的质心至侧倾轴线的距离 m a s悬架质量的质心至前轴线的距离 m b s悬架质量的质心至前轴线的距离 m L 轴距 m h 1前轴侧倾中心至地面的距离 m h 2后轴侧倾中心至地面的 距离 m h s悬架质量的质心至地面的距离 m h = h s - (h 1b s + h 2a s)/L 2)侧倾后,悬架质量引起的侧倾力矩 M φ2 如图 4 所示 。 图 4 M φ2 =Ge ≈Gh φ 3 )独立悬架中,非悬架质量的离心力引起的侧倾力矩 M φ3汽 车作 稳态圆 周运 动时, 其侧 倾力矩 为: M φ= M φ1 + M φ2 +M φ3为 简化 计算, 一般 取 M φ ≈ M φ15. 侧 倾角刚 度 C φ 悬架的 侧 倾角刚 度 C φ 等 于前 、 后悬架 (C 1 φ+C 2 φ ) 及 前 、后 横 向 稳 定 杆(C 1 β+C 2 β ) 的侧倾 角刚度之和。 C φ=C 1 φ+C 2 φ+ C 1 β+C 2 β 悬架的侧倾角 刚度 C φ 的大小,及其在前后轮的分配比例,对车辆侧倾 角的大小、 侧倾时前、 后轴及左、 右车轮的载荷再分配, 以及车辆的稳 态响应特性有一定的影响。 1 ) 求 前悬架 侧倾 角刚 度 C 1 φ : 在麦氏 独立悬架中, 已知车轮上的悬架刚 度为 C 1 (具体验算见偏频计算实例 ) ,如图 5 所示。 图 5 前 悬 架 侧倾角 刚度 可按下 式计 算 C φ 1 =2 (uk / p ) 2 C 1 将 偏 频计 算实 例中 的参数 结果 , u=2331 k=734.7 C 1 =22.08 N/mm 代 入上 式后得 出前 悬架角 刚度 C φ 1 =2 (2331 ×734.7 / 2428 ) 2 ×22.08 =21970317N.mm=21970 N.m/rad 2 ) 求后悬架角刚度 C 2 φ 由于后 悬架为扭梁 式非独立悬架结构,其悬架角刚度 C 2 φ 计算方法与纵向摆臂式非独立悬架相同,可 按下式计算:如图 6 所示 图 6 C 2 φ=S 2 C 2/ 2 已 知: S= 1134 后弹簧刚度 C s =24.25 N /mm m=398mm n=322 mm 空载 单轮悬架质量 G 02 =1430 N 满载 单轮悬架 质量 G 2 = 2980 N 验算: 其悬架刚度 C 2 =C s (n/m) 2=24.25(322/398) 2 =15.87 N/mm 空载挠度 f 02 = G 02 /C 2 =1430/15.87=106mm=10.6cm 满载挠度 f 2 = G 02 /C 2 =2980/15.87=188mm=18.8cm 空载偏频 n 02 =300 / √f 02=300 / √10.6=92 次/ 分 满 载偏频 n 2 =300 / √f 2=300 / √18.8=69 次/ 分 悬 架 角 刚度 C 2 φ=S 2 C 2/ 2 =1.134 2 ×15870 / 2=10204 N.m/rad 3. 求前稳定杆角刚度 C 1 β 如图 7、8 所示 图 7 图 8 已知: B=670mm m=256 mm d=18 mm 车轮上跳挠度 S 1 =100mm 稳定杆连接点上行挠度 S 2 =96mm 由作图得知,稳定杆最大工作扭转角为ψ=22°=0.384rad 验算: 前稳定杆角刚度 C 1 β= πd 4 G / 32B N.mm/rad 前稳定杆 扭转应力 τ=16M / πd 3N/mm 2 式中 G 剪 切 弹 性 模数 G=75460 N /mm 2d 稳 定 杆直径 mm M 作 用 在稳 定杆 上的扭 矩 N.mm B 稳 定 杆有 效工 作长度 mm 将 已 知 数代入 后得: 前 稳定 杆角 刚度 C 1 β= πd 4 G / 32B= π×18 4 ×75460 / 32 ×670 =1160732 N.mm/rad =1160.7 N.m / rad 作 用 在 稳定 杆上 的扭 矩 M=C 1 β ψ=1160732 ×0.384=445721N.mm =445.7 N.m 前 稳定 杆扭转 应力 τ=16M / πd 3 =16 ×445721 / π18 3=389.2 N/mm 24 . 悬 架 系 统 减 震器 的 匹 配 4 -1. 减震器的工 作特性 根据前述单自由度振动方程: 质量系统的自由振动是由悬架质量 M 、 弹簧刚度 C 、 减震器阻尼系数δ 组成。 该系统的自由振动可由以下齐次方程来描述: Mz ’’ + δz ‘+ Cz= 0 令 2n = δ/M ,ω 0 2 =C/M 后可以置代为下式 z ’’ +2nz ‘+ ω 0 2 z = 0 该微分方程的解为: z = Ae -n t Sin 〔 (ω 0 2– n 2) 1/2t +a 〕 z = Ae -n t Sin 〔 ( ω 0 2– n 2) 1/2t +a 〕 将上式绘制成 A-t (振幅—时间)曲线,如图 9 所示。 曲 线指 出: 有阻尼自由 振动时,质量 M 以圆频率(ω 0 2–n 2) 1/2 振 动, 其振幅按 e - nt衰减。 式中 n= δ/2M 有阻尼自由振动时的固有频率 ω d = (ω 0 2–n 2) 1/2, 若改写为ω d = (ω 0 2–n 2) 1/2= ω 0 (1- ψ 2 ) 1/2---------------- (1 ) 式中 ψ=n/ ω 0起名为相对阻尼系数 ω 0 = √C/M称之为 无阻尼自由振动的固有圆频率 rad/s (转换为的固有频率 f 0 = ω 0 /2 π= 1 / 2 π ×√C/M c/s 或 Hz)图 9 由(1 )式中,相对阻尼系数ψ=n/ ω 0 =n/ (√C/M) 将 n= δ/2M 代入并 整理后得 : ψ= δ/2 √CM C 悬架刚度 N/mm M 悬架质量 kg.s 2 /9800mm δ 减震器阻尼系数 N.s/mm 减震器的性能常用 阻力 — 位移、 阻力 —速度 特性来描述。 前 者 称 为 “ 示 功 图 ” , 后 者 称 为 “ 速 度 特 性 图 ” 。 δ 减 震 器 阻 尼 系 数 的 物 理意义是: 悬架在自由振动的条件下, 如果减震器活塞速度 V 与阻力 F 之 间的特性关系是线性的,换句话说是直线关系,即 F= δV δ 是该直线的比例常数 ,即斜率。 如果减震器速度特性是非线性的即曲线关系,则 F= δv i减震器阻尼系数 δ 仍 然代表曲线的斜率。 在悬架小幅度振动范围内, 速 度特性可视为线性的关系。 这样一来指数 i 在减 震器卸荷阀打开时 i =1 此 时称为线性阻尼特性,如图 10 所示。 图 10 速 度特 性 图 11 示功图 图 11 表示减震器行程为 100mm 以每分钟 100 次、25 次振动测得的 阻力 — 位移 特性( 示功 图) 。 通 常减 震器的 试验 速度 V ,常选 定在 0.05m/s 、0.1 m/s 、0.3 m/s 、0.52 m/s 、 0.6m/s 的范 围内进 行。 4 -2 减 震器 相对阻 尼系 数 ψ的确 定 由上节得知:相对阻尼系数ψ= δ/2 √CM 实践中, 常常通过所测得的 A —T (振幅 —时 间) 曲线如图 1 所示, 根据两 个相邻振幅的比值 m=A 1/ A 2 来求出相对阻 尼系数ψ值。然后再算出减震 器阻尼系数δ的大小。 具体计算公式如下: ψ=1/ (1+4 π 2 /ln 2 m ) 1/2m=A 1/ A 2ln 自 然对 数 相对阻 尼系数 ψ的物 理 意义是 指减震 器的阻 尼 作用, 同样大 小的减 震 器阻 尼系数 δ,在 与不同 刚 度、不 同质量 的悬架 系 统匹配 时,会 产生不 同 的阻 尼效果。 一般减震器的 ψ值在 0 —1 之间选择 , ψ值越大, 运 动性质 就越接 近非周期性(即不等时性) , 故 ψ也 称为非 周期 性系 数。 相对阻 尼系数 ψ值 取得 大,能 使振动 迅速 衰减 ,但会 给车身 带来 较强 烈 的路面冲击力,ψ值取得小,振荡衰减慢,平顺性变差。 通常在 压缩行 程选 择较 小的ψ 值,在 伸张 行程 选择较 大的ψ 值。 但是 当代轿车由于广泛采用前置前驱动结构, 前轴负荷较重且离地间隙较小, 为避免 汽车行 驶在 不平 路面上 底盘与 地相 刮碰 ,往往 采取相 反的 措施 , 将伸张行程的ψ值大于压缩行程的ψ值,例如花冠轿车就是这样的。 通常ψ=0.25-0.5 , 对 于无内摩擦的弹性元件悬架 (如麦氏悬架) , 取 ψ=0.25-0. 5 ; 对于有 内摩擦的钢板弹簧悬架, ψ值可取小些。 对于越野 车,ψ值应当取大些,且ψ值大于 0.3 。 为迅速 衰减汽 车振 动又 不把大 的路面 冲击 传递 到车身 上,一 般把 减震 器 拉伸和压缩阻力按 8 ∶2 ~6 ∶4 的比例关系分 配。 4 -3 减 震器 阻尼系 数 δ的 确定 减震器阻尼系数δ=2 ψ √CM 由于存在导向机构的杠杆比关系 (图 12) , 悬架 阻尼系数δ可由下式计算: δ= (2 ψ √CM )i 2 /cos 2 a i =n / b a 减震器安装角
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