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汽车转向运动特性与悬架系和转向系的关系 专业分析.pdf

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汽车 转向 运动 特性 悬架 关系 专业 分析
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汽车 转向运动特性 与悬架系和转向系的关系 赵广辉 二零零七年十一月 - 1 - 目录 一、 汽车操纵稳定性的定义 ........................................................................................................................... - 2 - 二、 操纵稳定性的评价指标 ........................................................................................................................... - 2 - 三、 汽车稳态转向的影响因素 ....................................................................................................................... - 2 - 四、 悬架装置对操纵稳定性的影响 ............................................................................................................... - 4 - (一) 侧倾稳定性 ....................................................................................................................................... - 4 - 1. 名词解释 ........................................................................................................................................... - 4 - 1) 车身受力分析 ........................................................................................................................... - 4 - 2) 侧倾角刚度的影响因素 ........................................................................................................... - 5 - 3) 力矩中心 ................................................................................................................................... - 5 - 2. 侧倾稳定的校核 ..................................................................................................................... - 10 - 1) 悬架的侧倾角刚度(Cφ) ..................................................................................................... - 10 - 2) 整车的侧倾角刚度和侧倾角(非独立悬架) ..................................................................... - 13 - 3) 独立悬架侧倾角分析 ............................................................................................................. - 15 - 4) 侧倾稳定性的评定标准 ......................................................................................................... - 16 - 5) 增大侧倾角刚度,提高悬架系统抵抗车身侧倾的方法 ..................................................... - 16 - 3. 侧倾现象对操纵稳定性的影响 ............................................................................................. - 17 - 1) 轴荷转移对轮胎侧偏特性的影响 ......................................................................................... - 17 - 2) 垂直位移转向(侧倾车轮外倾) ......................................................................................... - 19 - 3) 侧倾转向 (车厢侧倾时轴转向角的变化) ....................................................................... - 20 - (二) 纵倾引起的垂直位移转向角 ................................................................................................. - 21 - (三) 侧向力和纵向力转向角 (悬架导向系的弹性) ............................................................... - 21 - 五、 转向装置对操纵稳定性的影响 ............................................................................................................. - 22 - (一) 转向系的弹性和侧向力转向 ......................................................................................................... - 23 - (二)................................................................................................................................................................. - 23 - 六、......................................................................................................................................................................... - 23 - 七、......................................................................................................................................................................... - 23 - 八、......................................................................................................................................................................... - 23 - 附录一、虚功原理................................................................................................................................................. - 24 - 附录二、空气悬架侧倾角刚度的分析计算 ......................................................................................................... - 26 - 附录三、横向稳定杆设计计算 ............................................................................................................................. - 26 - 附录四、横向稳定杆的参数计算与设计 ............................................................................................................. - 30 - 附录五、整车簧载质量重心和侧倾力臂的推导 ................................................................................................. - 33 - 附录六、稳定性因数K对车辆转向的影响 ......................................................................................................... - 34 - 附录七、为什么汽车转弯时要求不足转向 ......................................................................................................... - 36 - 附录八、................................................................................................................................................................. - 37 - 附录、参考文献 ..................................................................................................................................................... - 37 - - 2 - 一、 汽车操纵稳定性的定义 汽车操纵稳定性是指汽车抵抗力图改变其位置或行驶方向的外界影响的能力,其通常 包含相互联系的两个部分,一是操纵性(manipulation),一是稳定性(stability)。操纵 性是指汽车能够确切响应驾驶员转向指令的能力。稳定性是指汽车受到外界干扰后恢复原 来运动状态的能力。两者很难分开,稳定性的好坏直接影响操纵性的好坏,因此通常只统 称为操纵稳定性。 二、 操纵稳定性的评价指标 (一) 评价指标见《汽车操纵动力学》 (二) 汽车稳态转向特性 1 : 不 足 转 向 (understeering),中性转向(neutral-steering) , 过 多 转 向 (oversteering)。 三、 汽车稳态转向的影响因素 为了更好的描述汽车稳态转向的影响因素,引入“稳定性因数”K来描述汽车匀速下(无 制动、无加速)的操纵稳定性: 2 2 1 1 2 / ) / / ( L C L C L M K ? = ……………………………………………… 公式 1 2式中: M—汽车质量; L---轴距; L 1 ,L 2— 汽车质心到前后轴的距离; C 1 ,C 2— 前后轮侧偏刚度(取绝对值) 。 当K>0时,汽车为不足转向特性; 当K=0时,汽车为中性转向特性; 当K<0时,汽车为过多转向特性。 由公式1可以看到稳定性因数 K与稳态时前、后轮侧偏刚度有关,它是决定汽车响应的一 个重要参数。 汽车行驶方向的改变是外力作用的结果,在忽略空气作用力的情况下,作用在轮胎上的所 有地面作用力在改变汽车行驶方向上起到主要作用,因此详细分析轮胎的力学特性 3 对汽车操纵1见附录七 2仅对于两轴车,K对车辆转向的影响以及详细推导、论证见附录六。 3参考《汽车操纵动力学》第三章“滚动轮胎的静力学特性” 。 - 3 - 稳定性有着极其重要的意义。由于轮胎的弹性特性,作用在轮胎上的垂直力 4 和由于外界影响产 生的侧向作用力 5 均偏离一定距离,在侧向力作用下轮胎印迹出现扭曲,其运动方向 6 与轮胎的旋 转平面构成一个角度,这就是轮胎侧偏角,因此车辆转弯时由于地面侧向反作用力引起的前后 轮胎侧偏角的值α 1 、α 2 也是与汽车响应密切相关的汽车运动学参数。 在忽略悬架与转向系作用的条件下,由上式可得,轮胎弹性侧偏角绝对值的大小只决定于 整车质心位置及轮胎有无外倾角、载荷有无变化且有无驱动力条件下的侧偏刚度。 但是 1) 实际上汽车沿曲线行驶时,前后轴左右两侧车轮的垂直载荷要发生变化。 2) 车轮常有外倾角,且由于悬架导向杆系的运动及变形,外倾角将随之发生变化。 3) 车轮上还作用有切向反作用力(与传动系统有关),这些因素改变了轮胎的侧偏刚度和 外倾侧向力,从而影响到轮胎弹性侧偏角的大小。 4) 与此同时,位于悬架上的车厢在曲线行驶时将发生侧倾,即使转向盘转角固定不动,由 于车厢侧倾时前悬架导向杆系和转向杆系的运动及变形,前轮轮辋平面也可能发生绕主销的小 角度转动。车厢侧倾时后悬架导向杆系的运动及变形,也会使后轮轮辋发生绕垂直于地面轴线 的小角度转动。这种车轮轮辋平面的转动称为侧倾转向(Roll Steer)与变形转向(Compliance Steer),它们与轮胎的弹性侧偏角叠加在一起,决定了汽车的转向运动。 所以,汽车的稳态转向特性,即前后轮(轴)偏离角的大小(由轮胎侧偏角、侧倾转向角、 垂直位移转向角、侧向力转向角、纵向力转向角等组成) ,主要取决于以下内容: 1) 轮胎侧偏特性 2) 前、后轴重量分配,重心高度 3) 悬挂装置的结构形式和参数。 (1) 侧倾角刚度、力矩中心的影响,其将影响前后轴载荷的转移,以及对同轴左右 轮载荷的转移,从而影响内外车轮侧偏刚度的大小。 (2) 车厢侧倾时,因悬架形式不同,车轮外倾角的变化将影响侧偏角的大小。 (3) 侧倾引起的轴转向影响。 (4) 变形转向的影响,悬架导向杆系各元件在各种力、力矩作用下发生的变形,会 引起车轮绕主销或垂直于地面轴线的转动 4垂直作用力向前方移动一个距离,使地面垂直反作用力与垂直负荷构成一个力偶,与作用在轮胎上的纵向力偶平衡。 5由于轮胎的侧向弹性和轮胎滚动时轮胎与地面接触点的侧向变形是逐渐增加的,因此印迹上的侧向力合力,并不通过印迹中 心,而是向后偏离一个距离,这就是“气胎拖距” (pneumatic trail),地面给轮胎的侧向力与汽车车体给轮胎的侧向力构成 力偶,这就是轮胎本身的自动回正力矩。 6在侧向力作用下轮胎印迹出现扭曲,其纵轴方向与轮胎的旋转平面构成一个角度,此角度叫印迹扭角,区别于侧偏角,实际 上在研究汽车的操纵稳定性时印迹扭角与侧向力之间的关系更为直接,这个概念在研究汽车转向轮的摆振等较高频的摆动时非 常重要,但在研究操纵稳定性这种低频运动中,并在小侧向力情况下,可以认为侧偏角等于印迹扭角。 - 4 - (5) 变形外倾的影响,受到侧向力的独立悬架杆系的变形会引起车轮外倾 角的变化,从而影响到汽车的稳态与瞬态响应。 4) 转向装置的结构形式和参数。 (1) 侧倾时转向系统与悬架的运动干涉 (2) 转向系刚度与转向车轮的变形转向,地面作用于转向车轮的回正力矩会使转向 系发生弹性变形,从而使转向轮产生变形转向角。 5) 轮胎侧偏特性受地面切向反作用力的影响,所以传动系影响汽车操纵稳定性,切向反作 用力也是改善极限工况下操纵稳定性的一项有效手段。 下面将就悬架系统对操纵稳定性的影响进行详细的论述,即悬架系统引起的侧倾转向角 (δ φ ) 、垂直位移转向角(δ f ) 、侧向力转向角(δ y ) 、纵向力转向角(δ x )对前后轮(轴) 偏离角的大小。 四、 悬架装置对操纵稳定性的影响 按车辆左右布置形式,垂直载荷,弹簧刚度对称相等的条件论述。 (一) 侧倾稳定性 1. 名词解释 由上文得知,侧倾角刚度是评价汽车操纵稳定性以及平顺性的一个重要参数之一,侧倾角 的数值影响到汽车横摆角速度稳态和瞬态响应,其过大或过小都不好。计算汽车稳态转弯 时的侧倾角,是为了检查验证所选择的弹簧刚度、布置方式等是否可以满足稳定性的要求。当 汽车受侧向力作用时车身会发生侧倾,若侧倾角过大,乘客会感到不舒服、不安全,若侧倾角 过小,车身受到的横向冲击较大,乘客也会感到不舒适,且司机路感不好,所以整车的侧倾角 刚度应满足一定的要求。同时车辆在转弯时,前后悬架的侧倾角刚度会影响前后桥轮胎负荷转 移的大小,那么作用在左右轮胎上的垂直载荷就不相等,这将影响轮胎的侧偏特性,致使汽车 稳态响应发生变化,有时汽车甚至从不足转向变为过度转向。 1) 车身受力分析 不论汽车在加速、制动、转弯时车身 .. 悬挂系统的受力有三种(见图一) 。 A. 重心 7 处的重力(M 8 g) 、惯性力(横向、侧向) (Ma) 。 B. 弹性元件的弹力(P) 。 C. 导向杆系的约束反力(N) 。 7 不应该为重心,而应该是簧上质量的质心,车辆的重心与簧上质量的质心不在同一点上, 《汽车操纵动力学》 (郭孔辉)P183“悬 架系的静力学特性”一文中,对车辆的受力分析标注的“重心”应该为“质心” 。 8M为车辆簧上质量,而非整车质量。 - 5 -2) 侧倾角刚度的影响因素 A. 悬架的结构形式(独立悬架、非独立悬架、空气悬架) ,其决定侧倾“力矩中心” 高 度,惯性力大小等(详见下文对独立悬架的部分分析) 。 B. 弹簧的垂直刚度 C. 弹簧的左右跨距 D. 簧载和非簧载质量分配,与悬架形式一起决定车身侧倾力臂的大小。 E. 重心位置(至前轴距离、离地高度等) F. 前后悬架力矩中心高度(以前相关论文中称为侧倾中心,有一定的局限性,详细内 容将在下文中叙述) G. 轴距 H. 横向稳定杆 I. 弹簧侧倾引起的横扭刚度 …… 根据以往的经验,当车辆总布置相关参数确定后,影响车身侧倾的因素主要表现在前后 弹簧的布置形式、位置,弹簧的垂直刚度,以及力矩中心的高度等,下面将就弹簧的垂直刚度 以及力矩中心等内容进行详细的叙述。 3) 力矩中心 (1) 力矩中心的来源 多年来“侧倾中心” (RC)或“摆动中心”的概念已被汽车设计师们提出并得到一定的运 用,根据这个概念,可将汽车悬架以上质体(车身或簧上质量)与悬架以下质体(簧下质量) 看成通过一个铰链点相互连接,当汽车车身在横向力的作用下摆动时,认为整个车身围绕着这 个固定的铰链点进行转动, 把整个悬架系统看成是一个简单的物理单摆, 单摆的支点就叫做 “摆 动中心” 。 - 6 - 这个试验与许多试验结果很相符合,摆动中心的位置也可以用试验方法或作图法求出,但 作图法一直以来没有给以严格的证明,同时该理论概念在分析汽车的侧倾时是行之有效的,但 在分析纵向倾斜时没有得到明显的效果,这反映出“摆动中心”的局限性。后来一些汽车设计 师从力学的基本原理出发,对车身进行了综合的分析,统一的 讨论了车身纵横倾斜问题的实质及其分析法的一些基本问题, 并提出了用: “力矩中心”的概念来代替“摆动中心”的概念。 那么为了很好的分析车身的纵向和横向倾斜,提出的“力 矩中心“的概念是怎样定义的呢?应该怎样理解呢?下面首先 了解下与“力矩中心”相关的“中性面”的定义。 中性面 根据前一节分析的车身受力状况, 导向杆系的约 束反力 N1、N2、N3、N4………,最终可以合成一个合力 N,这 个约束反力合力 N的作用线取决于悬架导向系统的结构,而N的大小取决与簧上质体惯性力Ma 的大小,同时合力 N 可以在作用线上的任何一点分解成为水平分力 Ny 和竖直分力 Nz,水平分 力Ny与惯性力Ma大小相等,方向相反,并构成一对力偶距使车身倾斜。竖直分力Nz将使车身 产生垂直影响,并根据Nz的位置不同对车身的倾斜产生不同的影响(见图2) 。 显然,对于悬架系统,存在着这样的一个平面,当 Nz 位于这个平面上时,只能使车身作 上下的平移运动而对车身的倾斜不产生影响,这样的一个垂直平面称之为“中性面” 。 中性面的具体求法(见图3、四) : . ) ( ) ( 2 1 2 k k b a k a + + = ……………………………………………………………………...……公式 2 K 1 ,K 2 为悬架的折算弹簧刚度 ...... (有效弹簧刚度) ........a+b=L或B,L、B为弹簧的有效距离 ....... ,详细见下文 由式“1-1”可得对于通常左右悬架系统对称的弹簧布置和刚度而言, “中性面”就是汽车 的对称面。 - 7 - (2) 力矩中心的定义 中性面与导向系统约束反力合力 .............. N . 的交点称之 ..... 为“力矩中心” 。 ........(3) 应用“力矩中心”分析车身侧倾和纵倾的要 点: A. 首先,将弹簧系统加以简化,将悬架系 统 中的弹簧都转化到杠杆比为“1”的位置, 并认为弹簧的下端直接与地相连, 这种简化即 没有影响车身垂直位移的分析, 又简化了导向 杆系的约束反力的分析,见图五,图七(单横臂式独立悬架) 。 B. 将各种复杂的导向杆系都简化为等效的“单臂式”导向系统(要找到杆系的瞬 时运动中心) ,见图六(双横臂式独立悬架) 。导向力未必水平,在“中性面“处分解 的意义便于分析车身的垂向运动和转动。 C. 将车身所受的所有外力和惯性力分为弹簧力和非弹簧力,两者相互平衡,只要 求出非弹簧力就求出了弹簧力,由此可以确定车身的垂直位移和角位移。 弹簧力的确定: a) 三种力相互平衡; b) 弹力必等于惯性力和导向力的总和; c) 对于等效系统确定了导向力就等于确定了弹簧力; d) 确定了弹簧力就等于确定了车身倾角。 (4) 力矩中心 9 与侧倾瞬时中心(侧倾中心) A. 力矩中心和瞬时中心的关系 [3]前面我们详细了解了力矩中心对分析侧倾的重要性, 那么力矩中心和以前大家常说的9详细分析见《汽车操纵动力学》附录 C“力矩中心”一文。 - 8 - 车身的瞬时运动中心之间的关系是怎样的呢? 引入一重要的命题:悬架以上质体所有可能的瞬心(一般来讲有无数多个)都 必须在导向系约束反力合力的作用线上。 假设导向杆系为理想约束: a) 车身为刚体,导向杆系都是刚体。 b) 约束处的摩擦与倾斜力矩比较可以不考虑。 证明如下: 假设悬架上质体在某一时刻饶瞬心“I O ”获得一个微小的角位移δθ(见图八) ,那么所有 导向杆系提供的约束反力的虚功之和为式(1-2) ,因导向杆系为理想约束,所以虚功(详细见 附录一)之和为零: . 0 * * . ) * * ( 1 = = = ∑ = σθ σθ r N ri Ni A n i ……………………………. 公式 3 ∵N≠0,δθ≠0 ∴r=0 由此可见约束反力合力必通过瞬时转动中心,也可以说所有可能成为车身绝对瞬心的各点 都必然在约束反力合力的作用线上,根据力矩中心的定义,力矩中心在约束反力作用线和中性 面的交点上,所以力矩中心在一定的条件下可以成为瞬时中心。 在车身倾斜前,因通常汽车左右悬架刚度是相等且对称分布的,中性面即对称面,则力矩 中心既是该状态下的瞬时中心,也是我们计算侧倾时所需要的,但当车身倾斜后,这个瞬心将 ............. 离开对称面 ..... ( . 见下 .. 右 . 图 . ) . 。 B. 侧倾中心(瞬时中心)与力矩中心的区别: 不同点: a) 侧倾中心是基于车身不产生垂直位移而只产生角位移的假设,力矩中心不 受该假设的限制。 - 9 - b) 侧倾中心的概念只适用车身的横向倾斜,且算不出车身由此产生的垂直位移, 力矩中心的概念不仅适用于车身的侧向倾斜和纵向倾斜, 而且能够算出由此产生 的垂直位移和角位移。 共同点: a) 当在分析车身由横向力产生的横向角位移时两者具有相同的效果。 b) 力矩中心在一定的满足条件下可以是瞬时中心。 (5) 力矩中心的求法 基本原理: A. 运动学,求出车轮相对车身的瞬时运动中心(IC) ,连接该点与车轮接地点,该 连线与中性面的交点,该点即为侧倾中心。 B. 静力学,如果运动瞬时中心不好,可求出侧倾时导向杆系的约束反力的作用线 与中性面的交点,该点即为侧倾中心。 根据以上关于力矩中心的叙述,要求得力矩中心,首先找出中性面的具体位置,其次要 找出导向杆系约束反力合力的作用线,现就几种常见的悬架结构进行分析。 A. 纵置钢板弹簧 侧向反力作用线取决于吊耳、卷耳的刚性和弧高(H) 。 a) H=0,约束反力合力的作用线通过板簧主片中性点。力矩中心离地高度(侧 倾力臂)等于该中性点到地面的距离。 b) H>0,力矩中心在约束点连线与主片中性点之间,并稍微低于约束点连线。 c) H<0,力矩中心在约束点连线与主片中性点之间,并稍微高于约束点连线。 注:保守计算,不论弧高为以上的几种情况,都取侧倾力矩中心高度为主片中性点离地高 度。 B. 单横臂式独立悬架,见图九 C. 双横臂式独立悬架,见图十 - 10 - D. 烛式独立悬架(见图十一) 2. 侧倾稳定的校核 1) 悬架的侧倾角刚度(C φ ) (1) 侧倾角刚度的定义 在车身侧倾时,产生单位车厢转角的(dθ)下弹性系统 .... 给车厢总的弹性恢复力矩(dT) . / θ φ d dT C = …………………………………………………… 公式 4 (2) 非独立悬架侧倾分析(不包括横向稳定杆) 前提条件:车辆悬架系统弹簧刚度和垂直载荷左右对称相等(不满足此布置条件的车辆很 少) 。 弹性元件折算刚度:k1=k2=k, 离心力与约束反力分力:Ma=-Ny, 侧倾前地面给轮胎反作用力:P1=P2, 质量转移后地面给轮胎反作用力P1’=P1+△P, 质量转移后地面给轮胎反作用力P2’=P2-△P 车身侧倾角:dθ 质量转移引起的弹性元件总变形位移△ ...... x .前后悬架以及整车的侧倾力臂:h 1 、h 2 、h A. 根据受力分析得出使车身发生侧倾的侧倾力矩,见图十二(单独以前悬架或后 悬架为分析对象) : θ θ d * h * Mg h * Ma ) tag(d * h * Mg h * Ma i i i i + = + = T ……………………………… 公式 5 B. 折算弹性元件的恢复力矩(大小与T相等)为 2 kd B' 2 ) ( ' 2 P θ θ = = Δ = Δ d tag kB xk …………………………….……….….. 公式 6 - 11 - 2 kd B' ' dT 2 θ = Δ = PB ………………………………………………………….. 公式 7 C. 折算弹簧的侧倾刚度 由式“1-3”和“1-6”得: 2 k B' C 2 = Φ ……………………公式 8 D. 若将汽车的轮胎看成为刚体则弹性元件的侧倾 刚度可以不考虑轮胎弹性的影响,见图十三,计算结 果如下, 2 k B C 2 = Φ ………………………………………………………… 公式 9 (3) 横向稳定杆的侧倾角刚度(C φ ’ ) A. 正算法,根据已有的横向稳定杆及其尺寸计算出横向稳定杆的侧倾角刚度, 《CHASSIS&SUSPENSION COMPONENT DESIGN FOR CAR&LIGHT TRUCK》 (Pinhas Barak) - 12 -注意:横向稳定杆的侧倾角刚度与弹性元件的侧倾角刚度单位的一致性。 附录三,横向稳定杆设计计算 - 13 - 附录四,横向稳定杆的参数计算与设计 B. 反算法,根据整车侧倾角及其横向稳定性系数的要求反推出横向稳定杆的侧倾 角刚度,然后再根据布置空间,原材料规格确定横向稳定杆的尺寸。 C. 理论误差,因为横向稳定杆各连接处带有衬套,所以考虑到衬套变形的影响, 实际计算值应该比理论计算值要小15%-20%。 2) 整车的侧倾角刚度和侧倾角(非独立悬架) 名词定义: M 1 :前悬架簧载 .. 质量 M 2 :后悬架簧载 .. 质量 Mz:整车总质量 M:整车簧载 .. 质量 M u :整车非簧载 ... 质量 H g :整车重心高度 G:簧载 .. 质量重量(单位为N) R:轮胎滚动半径 R 0 :车辆重心 .. 处的转弯半径 V:汽车重心 .. 处的前进速度 (1) 根据《汽车操纵动力学》 ......... (郭孔辉) , 推导如下(见图十四) : 由于车身接近刚体对于前后悬架整体而言存在 ... * h * g M h * a M * h * g M h * a M 2 2 2 2 1 1 1 1 θ θ + + + = ∑ T ……………….……………….. 公式 10 ' C C 2 1 Φ Φ Φ Φ + + = ∑ C C ………………………………………………..………………… 公式 11 整车侧倾角刚度包括前后悬架以及横向稳定器在内总的横向角刚度,同时以上推导公式都 是建立在钢板弹簧或螺旋弹簧悬架的基础上进行的, 对于现如今客车上广泛使用的空气悬架 (如 四连杆,五连杆,导向臂式,C 型臂四气囊等)而言,都装有高度阀(HCV) ,所以在计算时应 考虑 HCV 的数量,布置位置以及起作用(稳态)和不起作用(瞬态)多种情况分别进行分析计 算,详细分析见附录二。 . * θ ∑ ∑ Φ = C T ………………………………………………….…………………. 公式 12 ∑ + ? + = Φ g h M h M C a h M h M ) ( ) ( 2 2 1 1 2 2 1 1 θ ……………………………….……………………. 公式 13 令: - 14 - M h M h M h 2 2 1 1 + = …………………………………………………….. 公式 14 h 表示整车侧倾力臂,即簧上质量重心到侧倾轴的铅垂距离,图十四表示的“h”值没有 考虑到车身侧倾引起的高度差,见图十三,图十六,实际的h’应该乘以COS(θ) ,即h’=h COS (θ) ,因通常情况下的车身侧倾角比较小(见侧倾稳定性的评定标准)。所以车身侧倾角对其 产生的影响也比较小,h’≈h,所以常用车身没有倾斜前的力矩中心高度代替倾斜后的力矩中 心高度。 H G C H g R V Hg M C Ha MHg C MHa ? = ? = ? = ∑ ∑ ∑ Φ Φ Φ * 0 2 θ …………………… 公式 15 (2) 根据《钢板弹簧资料》 ........ (陈耀明,步一鸣,蒋立盛) , 推导如下(见图十五) : A. 侧倾力臂的计算 首先计算出簧载质量重心 ...... 10 的位置,假设非簧载质量重心位于车轮中心 ............... ,即: M R M Mzh Hs u g + = ……………………..………………… 公式 16 [4]2 1 2 M M L M as + = ……………………………………….. 公式 17 L h h as h Hs H ) ( 1 2 1 ? ? ? = ………………..…………………. 公式 18 对于式(1-13)和式(1-17)得出的结果是否相同,还需要再验证,式(1-17)也与《汽 车理论》中的相关内容相符。 B. 侧倾角的计算 10簧载质量重心和侧倾力臂的推导见附录五 - 15 - 考虑到侧倾时重心的横向偏移的影响(见图十六) ,侧倾角按下式计算 H G C H g R V ? = ∑ Φ * 0 2 θ …………………………………… 公式 19 4 1 定性系数不小于 大客车前后悬架横向稳 ,根据资料介绍,一般 横向稳定性系数: ? ∑ Φ GH C 同时以上所有分析中没有考虑非簧载质量部分的惯性力, 这种情况在大多数情况下是实用的 (尤 其对于非独立悬架) ,但对于独立悬架而言,计入非悬架部 分的惯性力则更为准确,因此,根据叠加原理,在式(1-4) 和(1-9)右端加上非簧载质量部分的惯性力引起的约束反 力矩。 下面讨论由非悬架质量部分产生的侧倾力矩,以及对 侧倾的影响。 3) 独立悬架侧倾角分析 为简化受力状态,在讨论非簧载质量引起的侧倾力矩 时,把汽车的重力及相应的地面反作用力构成的平衡力系, 与悬架质量的离心力以及相应的地面反作用力构成的平衡力系都从整车受力状态中分离出来, 不予考虑,简化为在汽车上只有非簧载质量引起的惯性力(见图十七) 。 以单横臂式独立悬架为例, 其受力状态如图十七, 假设非簧载质量的重心在车轮中心线上, F uy 为整个非簧载质量引起的离心力。 . 2 * z u uy F a M F Δ ? = = …………………………………………………………….…….. 公式 20 .. ' ' 2 2 2 F F F F u aR M u R F F l l r u uy r Δ ? = ? = = ? = = = ………………………….…………….. 公式 21 式(1-20)为非簧载质量引起的质量转移 F r ’, F l ’引起的车身饶侧倾中心转动的力矩为 ).. 2 ( 2 ) 2 ( 2 Bi u u aR M u Bi u R F T u uy mu ? = ? ? = ………………………….…….…...……… 公式 22 由式(1-21)可知,非簧载质量引起的车身侧倾力矩与簧载质量相反。 如果前后均为独立悬架则总的非簧载质量引起的侧倾力矩为 ∑ ∑ ? = ). 2 ( 2 i i i i ui mu
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