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同济大学 课件 车辆系统动力学.pdf

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同济大学 课件 车辆 系统 动力学
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Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 同学们:你们好! 非常高兴本学期能和你们一同完成“车辆系统 动力学”课程。望大家共同努力,取得好成绩。 郭荣 2011年2月23日 Page 2 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 课程计划 3 考试 18 3 纵向动力学控制系统 纵向动力学 9 3 平顺性、制动性和操纵稳定性 试验方法 汽车动力学试验 17 3 纵向动力学性能分析(下) 纵向动力学 8 3 汽车NVH开发流程及噪声源产 生机理,噪声源、传递路径分 析及控制方法 汽车NVH专题 16 3 动力传统系统的振动分析 纵向动力学性能分析(上) 纵向动力学 7 3 ADAMS 动力学建模与仿真 15 3 行驶动力学模型(下) 可控悬架系统 垂向动力学 6 3 Maple, Excel 动力学建模与仿真 14 3 人体对振动的反应 行驶动力学模型(上) 垂向动力学 5 3 Matlab/Simulink 动力学建模与仿真 13 3 路面输入及其模型 汽车部件垂向动力学 垂向动力学 4 3 转向系统动力学及控制 侧向动力学 12 3 机械振动基础(单自由度系统) 机械振动基础(多自由度系统) 机械振动基础(随机振动) 垂向动力学 3 3 基本操纵模型的扩展 侧向动力学 11 3 轮胎动力学 空气动力学基础 概论和基础理论 2 3 基本操纵模型 侧向动力学 10 3 车辆动力学概述 车辆动力学建模方法 概论和基础理论 1 学 时 内容 项目 周 数 学 时 内容 项目 周 数Page 3 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 参考书 1. 喻凡,林逸. 汽车系统动力学. 北京:机械工业出版社, 2008. 2. H-P 威鲁麦特. 车辆动力学模拟及其方法. 北京:北京理工 大学出版社,1998. 3. M.米奇克 着. 陈荫三译. 汽车动力学(A,B,C卷).北京: 人民交通出版社,1997. 4. 余志生. 汽车理论. 北京:机械工业出版社,1998. 5. 于长官主编. 现代控制理论.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版 社,1997. 6. 靳晓雄. 汽车振动分析. 上海:同济大学出版社,2002. 7. 庞剑等编着. 汽车噪声与振动:理论与应用.北京:北京理 工大学出版社,2006. 8. 薛定宇,陈阳泉. 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与 应有. 北京:清华大学出版社,2002.Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 第2章 车辆动力学建模方法 第3章 轮胎动力学 第4章 空气动力学基础 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 1.2 研究内容和范围 1.3 车辆特性和设计方法 1.4 术语、标准和法规 1.5 发展趋势Page 3 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 阶段一(到20世纪30年代初期) 1.对车辆动态性能的经验性的观察 2.开始注意到车轮摆振的问题 3.认识到乘坐舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二(从20世纪30年代初期到1952年) 1.了解了简单的轮胎力学,给出了轮胎侧偏角的定义 2.定义了不足转向和过度转向 3.对车辆的稳态转向特性有所了解 4.建立了简单的两自由度操纵动力学方程 5.开始进行有关行驶平顺性的试验研究,提出了“平稳行驶”的概念 6.引入了前独立悬架 阶段三(1952年以后) 1.通过试验结果分析和建模,加深了对轮胎特性的了解 2.在两自由度操纵模型基础上,建立了考虑车身侧倾的三自由度操纵动力学方程 3.扩展了对操纵动力学的分析,包括稳定性和转向响应特性分析 4.开始采用随机振动理论对汽车平顺性进行性能预测 根据Segel提出的阶段划分对车辆动力学早期成就的总结 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 1.2 研究内容和范围 1.3 车辆特性和设计方法 1.4 术语、标准和法规 1.5 发展趋势Page 5 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.2 研究内容和范围 ?? 汽车动力学试验技术 ?? 汽车振动噪声的预测与控制技术 …… Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 1.2 研究内容和范围 1.3 车辆特性和设计方法 1.4 术语、标准和法规 1.5 发展趋势Page 7 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.3 车辆特性和设计方法 ?? 乘员期望的车辆特性 – 很好的动力性、燃油经济性和制动性 – 良好的乘坐舒适性 – 良好的操纵稳定性 –… ?? 车辆设计方法 – 描述车辆的动力学特性 – 预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案 – 解释现有设计中存在的问题,并找出解决方案 Page 8 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.3 车辆特性和设计方法 车辆性能设计过程Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 1.2 研究内容和范围 1.3 车辆特性和设计方法 1.4 术语、标准和法规 1.5 发展趋势 Page 10 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.4 术语、标准和法规 描述车身运动的SAE标准坐标系Page 11 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.4 术语、标准和法规 表1 有关汽车动力学试验的国家标准 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.1 历史回顾 1.2 研究内容和范围 1.3 车辆特性和设计方法 1.4 术语、标准和法规 1.5 发展趋势Page 13 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第1章 车辆动力学概述 1.5 发展趋势 ?? 车辆主动控制 – 车辆底盘系统的集成 ?? 车辆多体动力学 –C A E 技术 (MSC/ADAMS, LMS/Virtual.lab…) – 联合仿真技术 (Matlab/ADAMS, Matlab/Virtual.lab) ?? “人—车—路”闭环系统和主、客观评价 – 驾驶员模型研究 – 主观感觉的客观描述 ?? 新能源汽车动力学 – 纯电动汽车,混合动力汽车,燃料电池汽车 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 2.2 动力学方程的求解方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 2.4 处理动力学系统的方法和步骤Page 15 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 ?? 牛顿矢量力学体系 质量系动量定理: 质点系动量矩定理: ?? 分析力学体系 拉格朗日方程: ri mr F = ∑ ???? i IM ω = ∑ ?? D Qi F V TT iiii E EE E d dt q q q q ?? ? ?? ? ?++= ?? ???? ?? ???? ( ) 1, 2 , , in = ?? 广义坐标 广义力 总动能 总势能 总耗散能 Page 16 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 例子: 例:在研究汽车振动的两自由度模型中:将车身、车 轮质量分别考虑,忽略轮胎阻尼。m 2 为悬挂质量(车身 质量),m 1 为非悬挂质量(车轮质量)。建立运动微分 方程。 解: 直接法 ()()() ()() 11 1 2 1 2 1 1 22 2 1 2 1 0 0 mz cz z k z z k z q mz cz z kz z +?+?+?= ? ? ? +?+?= ? ? ???? ?? ?? ???? ?? ??Page 17 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 阻 尼 矩 阵 速 度 向 量 加 速 度 向 量 质 量 矩 阵 刚 度 矩 阵 位 移 向 量 激 振 力 向 量 2.1 动力学方程的建立方法 () 11 1 2 1 1 2 1 22 1 2 1 2 0 m z cz cz k k z kz kq m z cz cz kz kz ?+?++?= ? ? ?+?+= ? ? ???? ?? ?? ???? ?? ?? 11 1 1 11 22 2 2 0 0 0 mz z z cc kkk k q mz z z cc kk ?+ ? ? ? ?? ?? ?? ????? ? ++= ? ? ?? ?? ?? ????? ? ?? ????? ? ? ? ?? ?? ?? ???? ?? ???? ?? ( ) MZC ZK ZPt ++= ???? ?? Page 18 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 例:研究汽车上下振动和俯仰振动的力学模型,选取D点的垂直 位移和绕D点的角位移为坐标,写出车体微振动的微分方程。 拉格朗日法 2.1 动力学方程的建立方法 例子:Page 19 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 解: 建立如图所示简化分析模型 由于是微振动,杆质心的垂直位移、 杆绕质心的角位移以及前后弹簧的位 移: 2.1 动力学方程的建立方法CDD CD xxe θ θθ =+ ? ? = ? 11 22 DD DD xxa xxa θ θ =? ? ? =+ ? 22 11 22 CC C Tm xI θ =+ ?? ?? 22 11 22 11 22 Uk xk x =+ Page 20 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 () () 2 22 2 22 2 111 1 222 2 12 2 CC C DDC D DC D D D Tm xI m xe I mx I me mex θ θθ θθ =+=++ ?? =+++ ?? ?????? ???? ???? ???? 2 C mm e M me I me ? ? = ? ? + ? ? ()() ()()() 22 22 11 22 1 1 2 2 222 2 1 2 11 22 22 11 111 1 222 2 12 2 DD DD D DD D Uk xk xkxa kxa kkxk aka kak ax θθ θ θ =+=?++ ? ? =++++? ? ? 12 2 21 1 22 22 11 11 22 kk kak a K ka ka ka ka +? ? ? = ? ? ?+ ? ? 2.1 动力学方程的建立方法 12 2 21 1 2 22 22 11 11 22 0 0 DD CDD mm exk kk a k ax me I me ka ka ka ka θθ +? ?? ??? ? ???? += ?? ??? ? ???? + ?+ ?? ??? ? ?? ?? ???? ???? 振动系统微分方程为:Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 2.2 动力学方程的求解方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 2.4 处理动力学系统的方法和步骤 Page 22 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.2 动力学方程的求解方法 ?? Matlab ?? Excel ?? Maple ?? ADAMS … MXC XK XF + += ???? ??Page 23 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.2 动力学方程的求解方法 ?? Matlab ?? Excel ?? Maple ?? ADAMS … Page 24 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.2 动力学方程的求解方法 ?? Matlab ?? Excel ?? Maple ?? ADAMS … [] [][] [] [] ( ) 1 1 44 44 44 44 44 RACBM ? ? ××××× =? ?? 车辆动力学方程推导 ?? 动力学矩阵运算 ?? ……Page 25 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.2 动力学方程的求解方法 ?? Matlab ?? Excel ?? Maple ?? ADAMS … 车辆系统动力学的数学模型可由计算机自动生成。 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 2.2 动力学方程的求解方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 2.4 处理动力学系统的方法和步骤Page 27 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 ?? 为达到更结构化的模型需要凭借相关的、低阶的简单微分方 程组,通过状态值实现。状态值直接来自物理模型。力学上 的状态值从理论上讲就是拉格朗日运动方程的变量,也就是 那些与系统的势能和动能密切相关的变量。使用拉格朗日运 动方程或牛顿定理建立运动方程,得到复杂物理系统的相关 二阶微分方程。 ?? 下面用x来代表系统内部状态值,输入和输出则用u和y表示, 以便与控制工程中惯用的符号保持一致。 图 单输入-单输出系统 Page 28 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 11 () () () () () ck yt yt yt Ft ut mmmm ++== ???? ?? 选择 1 21 () () xy t x yt x = == ???? 得到: 12 221 1 xx ck xxxu mmm = ? ? ? =? ? + ? ? ?? ?? [] 1 2 10 x y x ? ? = ? ? ?? 写成矩阵的形式: 11 22 01 0 1 xx u kc xx mm m ? ?? ? ?? ?? ? ? ?? =+ ? ?? ???? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?? 以及 T x Ax bu yCx =+ = ?? { } 12 T x xx = 01 A kc mm ?? ?? = ?? ?? ?? ?? 1 0 T b m ?? = ?? ?? {} 10 T C = X为状态矢量 A为系统矩阵 u为输入值 b为输入矢量 C为度量矢量 式中:Page 29 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 一般性状态方程式流程图 Page 30 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 如果加入更多的状态值,方程变为: 把上述方程按照状态值y的最高次微分展开 定义新的状态值Page 31 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 得到状态方程式 其中: 可以看到,所有微分方程中的参数 都可以方便地在系统 矩阵中找到。 01 0 (,, ,) n aab ? ?? 矩阵A的结构被称为控制标准形式或Frobenius形式。 Page 32 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 对状态方程作拉普拉斯变换 可得: 整理上面方程可得: * 将X(s)代入*式可得: 齐次解 特解 通过拉普拉斯逆变换,将得到以时间为变量的表达形式y(t),并且此解第 一项是初始条件下的自由运动,第二项则是受激励u(t)影响的受迫振动。Page 33 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 若激励不像前述假设的那么简单,即只有u(t)在等式右边,而是另外 还有u(t)的导数 在控制标准形式中,选择第一个状态值x1,使得 就再次得到相同的矩阵A Page 34 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 标准形式流程图Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.1 动力学方程的建立方法 2.2 动力学方程的求解方法 2.3 从控制工程角度看动力学系统 2.4 处理动力学系统的方法和步骤 Page 36 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第2章 车辆动力学建模方法 2.4 处理动力学系统的方法和步骤 MBS 模仿法则Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.1 概述 3.2 轮胎的功能、结构与发展 3.3 轮胎模型 3.4 轮胎纵向动力学 3.5 轮胎垂向动力学 3.6 轮胎侧向动力学 Page 38 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.1 概 述 ?? 轮胎运动坐标系 ?? 纵向力 Fx (longitudinal force) ?? 侧向力 Fy (lateral force) ?? 法向力 Fz (normal force) ?? 翻转力矩 Mx (overturning moment) ?? 滚动阻力矩 My (rolling resistance moment) ?? 回正力矩 Mz (aligning torque) SAE标准轮胎运动坐标系Page 39 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.1 概 述 ?? 车轮运动参数 ?? 滑动率(s=0~1) ?? 滑转率 ?? 滑移率 ?? 轮胎侧偏角 ?? 轮胎径向变形 表示车轮相对于纯滚动状态的偏离程度 负的轮胎侧向力将产生正的侧偏角 定义为无负载时的轮胎半径rt与负载 时的轮胎半径rtf之差 arctan w w v α μ ?? = ?? ?? tt f rr ρ=? Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.1 概述 3.2 轮胎的功能、结构与发展 3.3 轮胎模型 3.4 轮胎纵向动力学 3.5 轮胎垂向动力学 3.6 轮胎侧向动力学Page 41 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.2 轮胎的功能、结构及发展 ?? 轮胎的功能 ?? 支撑整车质量 ?? 与悬架共同作用,衰减由路面不平引起的振动与冲击 ?? 传递纵向力,实现驱动和制动 ?? 传递侧向力,使车辆转向并保证行驶稳定性 ?? 轮胎结构 ?? 胎体 ?? 胎圈 ?? 胎面 ?? 胎冠 ?? 胎肩 ?? 胎侧 常用的充气轮胎有两种,即斜交轮胎和子午线轮胎。二者结构上的区别主要是胎 体帘线角度的不同,前者为20-40度,后者为85-90度。 轮胎胎面的材料组成 Page 42 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.2 轮胎的功能、结构及发展 ?? 轮胎的发展 ?? 低滚动阻力 ?? 良好的平顺性 ?? 良好的操稳性 ?? 良好的附着性能 ?? 低噪声Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university Add: Automobile laboratory, tongji university, shanghai 201804, China · Tel: +86-21-69589251-1058 · Mail: guorong245@163.com 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.1 概述 3.2 轮胎的功能、结构与发展 3.3 轮胎模型 3.4 轮胎纵向动力学 3.5 轮胎垂向动力学 3.6 轮胎侧向动力学 Page 44 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.3 轮胎模型 ?? 什么是轮胎模型? ?? 轮胎模型分类 ?? 轮胎纵滑模型,主要预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力 ?? 轮胎侧偏和侧倾模型,用于预测轮胎的侧向力和回正力矩 ?? 轮胎垂向振动模型,主要用于高频垂向振动的评价 车轮运动参数 轮胎六分力 数学关系Page 45 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.3 轮胎模型 ?? 几种常用的轮胎模型(这部分同学们自己看参考书或文献) ?? 幂指数统一轮胎模型 ?? 半经验模型,郭孔辉院士提出,采用了无量纲表达式,纯工况下台架试验数 据可用于各种不同的路面 ?? 可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况,非稳态工况下的轮胎纵 向力、侧向力及回正力矩的计算,表达式是统一的 ?? 可表达各种垂向载荷下的轮胎特性,能拟合原点刚度 ?? 可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度,参数拟合方便 ?? “魔术公式”轮胎模型 (Magic Formula Tire Model) ?? Pacejka提出,以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据,一套公式可以 表达出轮胎的各向力学特性 ?? y可以是纵向力、侧向力或回正力矩,x在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角 或纵向滑移率 ?? C值的变化对拟合的误差影响较大 ?? 拟合精度较高,由于非线性,拟合较困难,计算量较大 ?? 不能很好地拟合极小侧偏情况下轮胎的侧偏特性 Page 46 Dr. Rong Guo School of automotive studies, tongji university 车辆系统动力学 Vehicle System Dynamics 绪篇 概论和基础理论 第3章 轮胎动力学 3.3 轮胎模型 ?? 几种常用的轮胎模型(这部分同学们自己看参考书或文献) ?? SWIFT轮胎模型 (Short Wavelength Intermediate Frequency Tire) ?? 荷兰Delft工业大学提出,采用刚性圈理论,结合“魔术”公式综合而成 ?? 采用了胎体建模与接地区域分离的建模方法,可计算从瞬态到稳态 连续变化的轮胎动力学行为 ?? 考虑侧向力和回正力矩时,采用了Magic Formula公式,而在考虑纵 向力和垂向力时,采用了刚性圈理论 ?? 考虑了带束层惯量,并假设在高频范围内带束层为一个刚性圈 ?? 在带束层和刚性圈之间引入了残余刚度,在垂向、纵向、侧向以及 侧偏方向的刚度值分别等于各个方向轮胎的静态刚度 ?? 轮胎模型的柔性考虑了胎体柔性、残余柔性以及胎面特性 ?? 接地印迹有效长度和宽度的影响均被考虑 ?? 通过有效的路面不平度、路面坡度和具有包容特性的轮胎有效滚动 半径来描述路面特性,实现轮胎在

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