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振动分析.ppt

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振动 分析
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2018/3/10,振动分析与测试,1,§1 简谐振动§2 振动信号的频率分析,振动的基本理论,2018/3/10,振动分析与测试,2,振动分类,按运动表现形式,2018/3/10,振动分析与测试,3,§1 简谐振动,一. 简谐振动二. 简谐振动合成,2018/3/10,振动分析与测试,4,一. 简谐振动,2.三要素,1.表示,2018/3/10,振动分析与测试,5,3. 周期与频率,周期 T,频率 f,单位:T:s(秒) ? ? ? ? ? ?f:Hz(赫兹) ? ? ? ? ? ?ω:rad/s,?,2018/3/10,振动分析与测试,6,4. 位移、速度与加速度,位移,速度,加速度,2018/3/10,振动分析与测试,7,5. 位移、速度与加速度关系,(1) 位移、速度与加速度均为简谐函数,且同频。(2) 速度超前位移90o,加速度超前位移180o。(3) 加速度与位移关系: ? ? 加速度与位移成正比, 方向相反, 指向平衡位置。,2018/3/10,振动分析与测试,8,6. 旋转矢量表示,旋转矢量,简谐振动表示,位移、速度与加速度关系,,2018/3/10,振动分析与测试,9,7.复数表示,旋转矢量,复振幅,包含振幅和相位信息,,2018/3/10,振动分析与测试,10,二. 简谐振动合成,1. 两个同频率振动合成,同频振动合成,2018/3/10,振动分析与测试,11,2. 两个不同频率振动合成,(1) ?1与?2之比为有理数,2018/3/10,振动分析与测试,12,2. 两个不同频率振动合成,(1) ?1与?2之比为有理数,T为x1(t)和x2(t)合成之周期。结论: ? ? ? ?两不同频振动合成不再为简谐振动。但频率比为有理数时,可合成为周期振动。合成振动周期为两简谐振动周期之最小公倍数。,2018/3/10,振动分析与测试,13,(2) ?1与?2之比为无理数,结论:无公共周期,合成振动为非周期振动。,2018/3/10,振动分析与测试,14,“拍”: 频率为ω的变幅振动,振幅在0~2A之间缓慢周期变化。包络线为A(t),拍频为△? 。,(2) ?1与?2之比为无理数,2018/3/10,振动分析与测试,15,§2 振动信号的频率分析,一. 周期信号二. 傅里叶级数三. 周期信号频谱特点四. 信号的强度描述,2018/3/10,振动分析与测试,16,一. 周期信号,定义:满足x(t)=x(t+nT), n?N,则x(t)为周期信号,周期为T。每隔一定时间T, 必然重复出现同一量值。,,2018/3/10,振动分析与测试,17,二. 傅里叶级数,如果周期信号x(t)满足Dirichlet条件,即,只有有限个均极值点极值有限,则x(t)可展开成傅里叶级数,— 傅里叶级数,— 直流分量,平均值,— 余弦分量,— 正弦分量,T ?— x(t)周期 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??0 — 基频, ??0=2?/T=2 ? f 0,2018/3/10,振动分析与测试,18,二. 傅里叶级数,-振幅,-初相位,?n=n?0,An-?n幅值谱?n-?n相位谱,2018/3/10,振动分析与测试,19,例1 求周期对称方波的傅里叶级数,解:函数为偶函数 ? ? ? ?所以 bn=0, n=1,2, …,2018/3/10,振动分析与测试,20,例1,2018/3/10,振动分析与测试,21,例1,幅值谱相位谱,2018/3/10,振动分析与测试,22,例1,方波信号频谱由基波和高次谐波组成,并按1/n收敛。,n=11,n=1,3,5,2018/3/10,振动分析与测试,23,三. 周期信号频谱特点,离散性:为离散频谱。谐波性:只在基波频率的整数倍的离散点上才有谱线。收敛性:谐波幅值总趋势是随谐波次数的增高而减小。所以一般没必要关心次数过高的谐波分量。,2018/3/10,振动分析与测试,24,例2,cos?0t ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin?0t,单边谱双边谱幅值谱实频谱虚频谱,相同相同偶对称奇对称,2018/3/10,振动分析与测试,25,四. 信号的强度描述,1. 均值?x:直流分量—直流电压表,2. 均方值 ? ? :平均功率—功率表,3. 均方根值?x:有效值—交流电压表,4. 峰值xpk:半峰值—峰值表,5. 峰峰值xppk:双峰值—振动表,6. 绝对均值?|x|:平均值,2018/3/10,振动分析与测试,26,四. 信号的强度描述,典型信号的强度,2018/3/10,振动分析与测试,27,五. 非周期信号的傅里叶变换,如果x(t)满足Dirichlet条件,并且在(-?, +?)绝对可积, 即,收敛,则定义,— 傅里叶正变换,FT— 傅里叶逆变换,IFT,2018/3/10,振动分析与测试,28,五. 非周期信号的傅里叶变换,2018/3/10,振动分析与测试,29,例3 求矩形脉冲的频谱密度函数,解:,2018/3/10,振动分析与测试,30,正弦函数与余弦函数的频谱,2018/3/10,振动分析与测试,31,结束,,

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