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模拟电子技术基础_第二章.ppt

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模拟 电子技术 基础 第二
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第2章 电阻电路的等效变换,本章重点,2. 电阻的串、并联;,4. 电压源和电流源的等效变换;,3. 电阻的Y—? 变换;,重点:,1. 电路等效的概念;,返 回,电阻电路,,仅由电源和线性电阻构成的电路,分析方法,,欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据;,等效变换的方法,也称化简的方法。,下 页,上 页,返 回,2.1 引言,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮,且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流,则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。,1.两端电路(网络),无源一端口,,下 页,上 页,2.2 电路的等效变换,返 回,对A电路中的电流、电压和功率而言,满足:,下 页,上 页,2.两端电路等效的概念,两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,返 回,电路等效变换的条件:,电路等效变换的对象:,电路等效变换的目的:,两电路具有相同的VCR;,,,,未变化的外电路A中的电压、电流和功率;(即对外等效,对内不等效),化简电路,方便计算。,下 页,上 页,明确,返 回,2.3 电阻的串联和并联,电路特点,1.电阻串联,(a) 各电阻顺序连接,流过同一电流 (KCL);,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。,下 页,上 页,返 回,由欧姆定律,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,等效电阻,下 页,上 页,结论,返 回,串联电阻的分压,电压与电阻成正比,因此串联电阻电路可作分压电路。,例,两个电阻的分压:,下 页,上 页,表明,返 回,功率,p1=R1i2, p2=R2i2,?, pn=Rni2,p1: p2 : ? : pn= R1 : R2 : ? :Rn,总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ ?+Rni2 =p1+ p2+?+ pn,电阻串联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比;等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。,下 页,上 页,表明,返 回,2. 电阻并联,电路特点,(a)各电阻两端为同一电压(KVL);,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in,下 页,上 页,返 回,由KCL:,i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in,=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq,等效电阻,下 页,上 页,返 回,等效电导等于并联的各电导之和。,下 页,上 页,结论,并联电阻的分流,,电流分配与电导成正比,返 回,下 页,上 页,例,两电阻的分流:,返 回,功率,p1=G1u2, p2=G2u2,?, pn=Gnu2,p1: p2 : ? : pn= G1 : G2 : ? :Gn,总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ ?+Gnu2 =p1+ p2+?+ pn,电阻并联时,各电阻消耗的功率与电阻大小成反比;等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,下 页,上 页,表明,返 回,3.电阻的串并联,例1,电路中有电阻的串联,又有电阻的并联,这种连接方式称电阻的串并联。,计算图示电路中各支路的电压和电流,下 页,上 页,,返 回,,,下 页,上 页,返 回,例2,解,①用分流方法做,②用分压方法做,求:I1 ,I4 ,U4,下 页,上 页,返 回,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤:,求出等效电阻或等效电导;,应用欧姆定律求出总电压或总电流;,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系!,例3,,,求: Rab , Rcd,等效电阻针对端口而言,下 页,上 页,注意,返 回,例4,求: Rab,,,,Rab=70?,下 页,上 页,返 回,例5,求: Rab,,,Rab=10?,缩短无电阻支路,下 页,上 页,返 回,例6,求: Rab,对称电路 c、d等电位,根据电流分配,,下 页,上 页,返 回,2.4 电阻的Y形连接和?形连接的等效变换,1. 电阻的? 、Y形连接,Y形网络,? 形网络,,包含,三端网络,下 页,上 页,,,返 回,? ,Y 网络的变形:,? 型电路 (? 型),T 型电路 (Y、星型),这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时,能够相互等效 。,下 页,上 页,注意,返 回,i1? =i1Y , i2 ? =i2Y , i3 ? =i3Y , u12? =u12Y , u23? =u23Y , u31? =u31Y,2. ?—Y 变换的等效条件,等效条件:,下 页,上 页,返 回,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1Y–R2i2Y,?接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u31Y=R3i3Y – R1i1Y,u23Y=R2i2Y – R3i3Y,i3? =u31? /R31 – u23? /R23,i2? =u23? /R23 – u12? /R12,i1? =u12? /R12 – u31? /R31,,,(2),(1),上 页,下 页,返 回,由式(2)解得:,i3? =u31? /R31 – u23? /R23,i2? =u23? /R23 – u12? /R12,i1? =u12? /R12 – u31? /R31,,(1),,(3),根据等效条件,比较式(3)与式(1),得Y??的变换条件:,上 页,下 页,返 回,,,或,下 页,上 页,类似可得到由??Y的变换条件:,,,或,返 回,简记方法:,?变Y,Y变?,下 页,上 页,特例:若三个电阻相等(对称),则有,R?? = 3RY,外大内小,返 回,等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立。,等效电路与外部电路无关。,用于简化电路,下 页,上 页,注意,返 回,桥 T 电路,,,例1,,下 页,上 页,,返 回,例2,计算90?电阻吸收的功率,,下 页,上 页,返 回,例3,求负载电阻RL消耗的功率,,,下 页,上 页,,返 回,,2.5 电压源、电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,串联,注意参考方向,下 页,上 页,并联,相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。,注意,返 回,电压源与支路的串、并联等效,,,对外等效!,下 页,上 页,返 回,2. 理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。,串联,并联,注意参考方向,下 页,上 页,注意,返 回,下 页,上 页,电流源与支路的串、并联等效,对外等效!,返 回,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,下 页,上 页,1. 实际电压源,实际电压源也不允许短路。因其内阻小,若短路,电流很大,可能烧毁电源。,考虑内阻,伏安特性:,一个好的电压源要求,注意,返 回,实际电流源也不允许开路。因其内阻大,若开路,电压很高,可能烧毁电源。,2. 实际电流源,考虑内阻,伏安特性:,一个好的电流源要求,下 页,上 页,注意,返 回,3.电压源和电流源的等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换,所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uS – RS i,i =iS –u/Rs,i = uS/RS– u/RS,iS=uS /RS,实际电压源,实际电流源,端口特性,下 页,上 页,比较可得等效条件,返 回,电压源变换为电流源:,电流源变换为电压源:,下 页,上 页,小结,返 回,等效是对外部电路等效,对内部电路是不等效的。,电流源开路, GS上有电流流过。,电流源短路, GS上无电流。,? 电压源短路, RS上有电流;,? 电压源开路, RS上无电流流过,理想电压源与理想电流源不能相互转换。,变换关系,表现在,下 页,上 页,注意,,返 回,利用电源转换简化电路计算,例1,,I=0.5A,,U=20V,下 页,上 页,返 回,例2,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连,,,下 页,上 页,返 回,,下 页,上 页,,,返 回,,,,下 页,上 页,返 回,例3,,下 页,上 页,求电路中的电流I,,返 回,例4,,受控源和独立源一样可以进行电源转换;转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流 i1,下 页,上 页,注意,返 回,例5,,,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连,下 页,上 页,返 回,2.7 输入电阻,1.定义,2.计算方法,如果一端口内部仅含电阻,则应用电阻的串、并联和?—Y变换等方法求它的等效电阻;,对含有受控源和电阻的两端电路,用电压、电流法求输入电阻,即在端口加电压源,求得电流,或在端口加电流源,求得电压,得其比值。,下 页,上 页,返 回,例,计算下例一端口电路的输入电阻,,无源电阻网络,下 页,上 页,解,先把有源网络的独立源置零:电压源短路;电流源开路,再求输入电阻。,返 回,,外加电压源,下 页,上 页,返 回,,,上 页,返 回,
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