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第3章__机械可靠性设计原理.ppt

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__ 机械 可靠性 设计 原理
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2018/3/8,,1,第3章 机械可靠性设计原理与可靠度计算,,2018/3/8,,2,3.1 安全系数设计法与可靠性设计方法,安全系统设计法 产品的设计主要满足产品使用要求和保证机械性能要求。基本思想:机械结构在承受外在载荷后,计算得到的应力小 于该结构材料的许用应力: σ计算≤σ许用 或 σ计算= σ极限/n n为安全系数, σ极限为极限应力σ极限选取原则:计算塑性材料静强度: σ极限= σs; 计算脆性材料静强度: σ极限= 强度极限: 计算疲劳强度时: σ极限= 疲劳极限,2018/3/8,,3,传统设计通常有两种结果保守:会导致结构尺寸过大、重量过重、费用增加,在使用空间和重量受到限制的地方,难于接受。危险:可能使产品故障频繁,甚至出现“机毁人亡”事故,绝对不容许。,,从可靠性角度考虑,影响产品故障的因素概括为应力和强度两类。即:应力大于强度时失效。,2018/3/8,,4,应力:外力在微元面积上产生内力与微元面积比值的极限,还包括环境因素,例如温度、湿度、腐蚀、粒子辐射等。强度:机械结构承受应力的能力,因此,凡是能阻止结构或零部件故障的因素,均为强度,如材料力学性能、加工精度、表面粗糙度等。,,,随机变量,,分布规律,2018/3/8,,5,可靠性设计方法 可 靠 性 设 计:结构可靠性和机构可靠性 机械可靠性设计:定性可靠性设计和定量可靠性设计,2018/3/8,,6,3.2 应力强度干涉理论及可靠度计算,应力强度分布干涉理论(模型) 可靠性设计理论的基本任务:在故障物理学研究的基础上,结合可靠性试验以及故障数据的统计分析,提出可供实际计算的物理数学模型及方法。,2018/3/8,,7,若应力s和强度S均为随机变量,则z=S-s也为随机变量。,产品要可靠,需满足: z=S-s ≥0,即产品可靠度为:R=P( z≥0)= P(S-s ≥0),认识应力─强度干涉模型很重要,这里应特注意应力、强度均为广义的应力和强度。,广义应力─导致失效(故障)的因素,如温度、电流、载荷等;,广义强度─阻止失效(故障)的因素,如极限应力、额定电流等;,2018/3/8,,8,几点说明:,①干涉模型是可靠性分析的基本模型,无论什么问题均适用;,②干涉区的面积越大,可靠度越低,但不等于失效概率;,③关于S的计算公式仅为干涉模型的公式化表示,实际应用意义很小。,S,g(S),2018/3/8,,9,应力-强度干涉模型揭示了概率设计的本质。由干涉模型可以看到,就统计学的观点而言,任何一个设计都存在着失效的可能,即可靠度总是小于1,而我们所能够做到的就是将失效率限制在一个可以接受的限度内。,2018/3/8,,10,可靠度的计算方法,数值积分法: 已知应力和强度的概率密度函数f(s)和f(S)时,进行数值积分,求出可靠度R(t) Simpson法则 计算机软件应力——强度干涉模型法功能密度函数积分法蒙特卡洛模拟法,2018/3/8,,11,应力——强度干涉模型求可靠度,可靠度:强度大于应力的整个概率。,1 当t=0时,两个分布之间有一定的安全裕度,不会失效2 当t>0时,由于各种因素的影响,导致在事件t1时应力分布与强度分布发生干涉,将产生失效。,2018/3/8,,12,如图:两分布发生干涉的阴影部分表示零件的失效概率,即不可靠度。,两个分布的重叠面积不能用来作为失效概率的定量表示。即使两个分布曲线完全重合,失效概率和可靠度均为50%。,2018/3/8,,13,S 强度s 应力,应力值s1存在于区间,内的概率等于面积A1,2018/3/8,,14,当两个事件A1,A2同时发生时,表示可靠,可求可靠度,零件的可靠度为S大于所有可能的s的整个概率,,可得到可靠度的一般表达式,a,b 分别为应力在其概率密度函数中可以设想的最小值和最大值,c 为强度在其概率密度函数中可以设想的最大值。,2018/3/8,,15,例:某零件的强度呈正态分布,其均值 ,标准差 ,而其工作应力呈指数分布,均值为 ,用数值积分法求该零件的可靠度。,,下表,,2018/3/8,,16,假设应力和强度分布函数分别为Q1(s)和Q2(δ),由,知,失效概率F为,2018/3/8,,17,,,F=0.19223R=1-F =0.80777,2018/3/8,,18,功能密度函数积分法求解可靠度,功能函数,则可靠度:,已知强度和应力的概率密度函数f(S)和f(s),由于强度和应力相互独立,则功能密度函数f(Z)可由应力和强度二维独立随机变量求得,即可求得可靠度。,2018/3/8,,19,1) 应力和强度分布都为正态分布时可靠度的计算,应力和强度概率密度函数为,2018/3/8,,20,若Z值能知,则可按正态分布面积表查得可靠度的值。,2018/3/8,,21,式(1)为应力、强度和可靠度的联结方程,Z为联结系数(可靠性系数或安全指数),两类可靠性问题:,①已知Z,求R=Φ(Z)  可靠性估计,②已知R,求Z=Φ-1(R)  可靠性设计,2018/3/8,,22,例1 已知某零件的应力分布和强度分布都为正态分布,其分布参数分别如下,试计算其可靠度。,应力分布的标准差 根据工作环境条件和经验确定。,2018/3/8,,23,例2 钢轴受弯矩作用,其最大应力幅呈正态分布, 轴的强度也呈正态分布,其数据如表所列。要求钢轴运转105次,试计算此轴的可靠度。,解:当n1=105次,lgn1=lg105=5时,轴的强度分布参数为,如果强度分布是时间(或工作循环次数)的函数,则可靠度也是时间的函数,2018/3/8,,24,方法5,例4 某连杆机构中,工作时连杆受拉力F~N(120,12)kN,连杆材料  为Q275钢,强度极限σB~N(238,0.08×238)MPa,连杆的截面  为圆形,要求具有90%的可靠度,试确定该连杆的半径r。,解:设连杆的截面积为A(mm2),2018/3/8,,25,2) 应力和强度分布都为对数正态分布时可靠度的计算,S和s服从对数正态分布,则lgS和lgs服从正态分布,其差值lgξ服从正态分布,即:,2018/3/8,,26,2018/3/8,,27,3) 应力和强度分布都为指数分布时的可靠度计算,应力和强度概率密度函数为,,指数分布,0~∞的概率为1,2018/3/8,,28,2018/3/8,,29,例:某零件的强度和应力均呈指数分布,其均值分别为,求该零件的可靠度。,解:强度和应力都呈指数分布,其参数分别为λS、λs,2018/3/8,,30,可靠度计算方法归纳:,基本原理:应力—强度干涉,3、蒙特卡洛法:数字模拟、仿真试验…,2、两个随机变量(正态分布、对数正态分布、指数分布):,1、数值积分和应力干涉模型,,2018/3/8,,31,①运用“3σ”准则:若已知σB=330~360MPa时,,关于可靠性数据,②对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。,1、常用的材料数据,获取的途径:①直接从可靠性实验中得到;,则:E(σB )= (360+330)/2 =345MPa, D(σB )={(360-330)/6}2=52 =25,②运用变异系数C:若已知σB=345MPa时,可估计C=0.1,         则D(σB )=(0.1×345)2 = 3.452 ≈11.90,③关于概率分布:主要采用假设。,2018/3/8,,32,3、关于载荷的分布:这是很难的问题。,2、关于几何尺寸:多数认为在公差范围内服从正态分布。,
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